当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（平成２９年１月１日付け）
次の等式が成り立つ有理数 x の値を答えなさい。
(3＋4
)x2＋(4＋3)x ＝ -1＋（答） 与式を変形して、 (3x2＋4ｘ＋1)＋(4x2＋3ｘ-1)
= 0ｘ は有理数なので、 3x2＋4ｘ＋1 = 0 ・・・ (１) 、4x2＋3ｘ-1 = 0 ・・・ （２）
（１）×4−（２）×３ より、 7x+7 = 0 なので、 x = -1
らすかるさんからのコメントです。（平成２９年１月１日付け）
x が有理数ならば、 3x2＋4ｘ＋1 = 0 かつ 4x2＋3ｘ-1 = 0
すなわち、 (3x+1)(x+1) = 0 かつ (4x-1)(x+1) = 0 より、 x = -1
らすかるさんから別解をいただきました。（平成２９年１月２日付け）
（別解） x が有理数ならば、 3x2＋4ｘ＋1 = 0 かつ 4x2＋3ｘ-1 = 0
２式を足して、 7x2+7x = 0 → x(x+1) = 0 → x = 0、-1 このうち適解は、x = -1
Ｓ（Ｈ）さんからもらすかるさんと同様の解答をいただきました。（平成２９年１月１日付け）