関数方程式２　　 　　　　　　　 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（平成２７年５月２４日付け）

　f(x+2)=3f(x)　、g(2x)=3g(x)　を満たすf(x)、g(x)は具体的にどんな式で表せるものがあるか？







































（答）　らすかるさんが考察されました。（平成２７年５月２４日付け）

　普通に連続関数を考えると、f(x+2)=3f(x)　→　f(x)=k・3^x/2

　g(2x)=3g(x)　→　偶関数なら、g(x)=k・|x|^log₂3　、奇関数なら、g(x)=k・x・|x|^log₂3-1
　　　　　　　　　　　　（定数kをxの正負で変えてもよい）