当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（平成２７年４月２３日付け）
次の分数方程式を解きなさい。ただし、ｉ は虚数単位とします。
ｚ/(ｚ-ｉ)＝ｉｚ/(ｚ2＋ｉｚ−１)＋
/(ｚ3＋ｉ)（答） ｚ/(ｚ-ｉ)−ｉｚ/(ｚ2＋ｉｚ−１)＝
/(ｚ3＋ｉ) より、 ｚ(ｚ2＋ｉｚ−１)−ｉｚ(ｚ-ｉ)＝すなわち、 ｚ3−2ｚ＝
これを解いて、 ｚ＝、（−±ｉ）/2ｚ＝（−
−ｉ）/2 は、 ｚ2＋ｉｚ−１＝０ となるので、解とはならない。よって、求める解は、 ｚ＝
、（−＋ｉ）/2