無理方程式3                                戻る

 当HPがいつもお世話になっているHN「よおすけ」さんからの出題です。
                                      (平成26年10月11日付け)

 ある数に11を足し、平方に開きます。その正の値は、1からある数を引いた値に等しくなり
ます。ある数を求めなさい。






































(答) よおすけさんから解答を頂きました。(平成26年10月14日付け)

 ある数を x とすると、問題文より、x に11を足した数を平方に開くと、±√(x+11)   ・・・(1)

(1)の正の値と1から x を引いた値が等しいので、 √(x+11)=1-x  ・・・(2)

(2)の両辺を二乗して整理すると、 x2-3x-10=0 より、x = -2、5

 (2)の解の成立条件は、x+11≧0、1-x≧0 すなわち、 -11≦x≦1であるから、

 x = -2 が解となる。