当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（平成２５年９月２８日付け）
無理方程式 √(ｘ＋４)＋√(ｘ＋１)＝１ を解け。
（答） らすかるさんからのコメントです。（平成２５年９月２８日付け）
左辺から、ｘ≧−１ なので、 √(ｘ＋４)＋√(ｘ＋１)≧
＞1 となり解なし。（コメント） 意味ある問題とするには、
√(ｘ＋４)−√(ｘ＋１)＝１ とか √(４−ｘ)−√(ｘ＋１)＝１
とすればいいのかな？ともに解は、ｘ＝０ のみだが、どちらかというと後者の方が教育的
だろうか．．．。
よおすけさんからのコメントです。（平成２５年９月２９日付け）
もともと答えが「解なし」となるように作りました。無理方程式も必ずしも解を持つとは限ら
ない問題を投稿しようと思って・・。無理方程式のことは、裏技や2重根号など他のページに
詳しいことが書いてありますので、これ以上は言いません。
空舟さんからのコメントです。（平成２５年９月２９日付け）
ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ を有理数として、ａ＞ｃ＞０ とする。
√(ａｘ＋ｂ)＋√(ｃｘ＋ｄ)＝ｅ が有理数解をもつなら、√(ａｘ＋ｂ)−√(ｃｘ＋ｄ)＝ｅ
も有理数解をもつ。
（理屈は簡単ですが、しばしば元の解に比べて大分大きな解になるのが、少し面白いかもし
れません。）
例 √９＋√４＝５ より、ｘ＝２ を解とする方程式を作り：√(４ｘ＋１)＋√(３ｘ−２)＝５
符号を変えた方程式を作ると：√(４ｘ＋１)−√(３ｘ−２)＝５
この方程式は、ｘ＝３４２ という解を持ちます。