回覧板2                                  戻る

   近所も宅地造成が進み、隣組に属
  する家も左図のように25軒となった。

   回覧板を回す経路を考えていた組
  長は、大変なことに気づいてしまった。

   組長宅を基点として、回覧板を回す
  とき、1度回った家は、もう回らないも
  のとすると、何と回覧板が組長宅に戻
  ってこなくなってしまうのだ。

   一体それはどうしてなのだろうか?






























(答) 左上の家を原点(0,0)として、右にX軒目、下にY軒目の家は、座標で(X,Y)と表せ
   る。X+Y が偶数となる点を赤、奇数となる点を青に塗り分ける。
   このとき、25軒の家のうち、赤は13軒、青は12軒となる。ところが、一巡する経路があ
   るとすれば、赤と青が交互に並ぶので、同数でなければならない。よって、25軒全てを
   一巡する経路を作ることは不可能である。