当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
（平成２６年９月１３日付け）
[1] 正の整数が書かれたカードが何枚かあり、全てのカードの和は１１であるとする。１以
上１１以下の任意の整数kに対し、書かれた数の和がkになるように何枚かを選び出す
ことができるという。また、その選び方は、同じ数の書かれたカードを区別しないものと
するとただ１通りである。
このようなカードの組合せはどのようなものが可能か、全ての組合せを探して下さい。
[2] 正の整数が書かれたカードが何枚かあり、全てのカードの和は2014であるとする。１
以上2014以下の任意の整数kに対し、書かれた数の和がkになるように何枚かを選び
出すことができるとすれば、そのカードの組合せは何通りか。
（答） DD++さんが考察されました。（平成２６年９月１４日付け）
[1] (6,3,1,1)、(6,2,2,1)、(6,1,1,1,1,1)、(4,4,1,1,1)、(3,3,3,1,1)、(2,2,2,2,2,1)、(1が11個)
の7通り？
[2] こっちも「表し方が1通り」の条件があるんですよね。
(403が4個、31が12個、1が30個)、(403が4個、13が30個、1が12個)、(403が4個、1が402個)
(155が12個、31が4個、1が30個)、(155が12個、5が30個、1が4個)、(155が12個、1が154個)
(65が30個、13が4個、1が12個)、(65が30個、5が12個、1が4個)、(65が30個、1が64個)
(31が64個、1が30個)、(13が154個、1が12個)、(5が402個、1が4個)、(1が2014個)
の13通り？
なんか見落としてそうな予感もするのですが．．．。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２６年９月１４日付け）
[1]については、(4,4,2,1)も解になり、全部で8通り。[2]については、完璧です。