裏表カード問題　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　当ＨＰ読者のＨＮ「ＤＣＯ」さんからの出題です。（平成２６年８月５日付け）

　私が高校時代に書いていた落書きを読み返すと、こんな問題がありました。自作です。

　表に、1、2、3、…、n と書かれたカードが1枚ずつ、計 ｎ 枚ある。(ｎ は、2以上の自然数)

　カードには、裏にも数字が書かれており、表の数字が ｋ だったとすると、

　　k≠n のとき、裏の数字は、k+1　、k=n のとき、裏の数字は、1

である。そのカードを十分にかきまぜて地面に一列に並べる。このとき、どのカードの表裏
も完全にランダムになっており、表が見えるか裏が見えるかは等確率であるとする。

　見える数字の種類の期待値 E_n を求めよ。






























（答）　　らすかるさんが考察されました。（平成２６年８月５日付け）

　ある特定の数字が見える確率は、1-(1/2)²=3/4　だから、見える数字の種類の期待値は
3n/4


　ＤＣＯさんからのコメントです。（平成２６年８月５日付け）

　そんな簡単な解き方があったのですね！ありがとうございます。