数の計算2
を計算せよ。
(答) 電卓を用いれば、 =√(654481)=809 とあっけ
ないが、電卓を用いないで計算するのが本筋だろう。
x=26 とおくと、根号の中味は、x(x+2)(x+3)(x+5)+9 なので、
x(x+2)(x+3)(x+5)+9
=(x2+5x)(x2+5x+6)+9=(x2+5x)2+6(x2+5x)+9=(x2+5x+3)2
よって、 =x2+5x+3=676+130+3=809 (終)
(コメント) 根号の中味が完全平方式になるところがミソですね!