当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
（平成２７年２月２６日付け）
i を虚数単位とするとき、次の計算は何？
[1] (2+i)/(2-i)*(3+i)/(3-i)
[2] ((3+i)/(3-i))^2*(7+i)/(7-i)
[3] ((2+i)/(2-i))^2*(7-i)/(7+i)
[4] ((5+i)/(5-i))^4*(239-i)/(239+i)
[5] ((2+i)/(2-i))^3*((3+i)/(3-i))^3*((5+i)/(5-i))^4*(239-i)/(239+i)
[6] ((2+i)/(2-i))^4*((3+i)/(3-i))^3*(5+i)/(5-i)*(8+i)/(8-i)
[7] ((49+i)/(49-i))^12*((57+i)/(57-i))^32*((239-i)/(239+i))^5*((110443+i)/(110443-i))^12
[8] ((57+i)/(57-i))^44*((239+i)/(239-i))^7*((682-i)/(682+i))^12*((12943+i)/(12943-i))^24
（答） [1] (2+i)/(2-i)*(3+i)/(3-i)＝ｉ 、・・・・・・・・・・・・・・・
らすかるさんからのコメントです。（平成２７年２月２６日付け）
arctanで円周率を求める公式の係数のようですので、みんなきりの良い結果になりそうで
すね。