計算ドボン問題　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（平成２４年１１月２３日付け）

　 次のうち、計算結果が1になるものを選びなさい。ただし、一つだけ計算結果が1にならな
いものがあります。

（１）　10-9　　（２）　1/4+3/4　　（３）　0.91+0.09　　（４）　log₁₀10　　（５）　tan45°

（６）　cos(90°+θ)cos(90°-θ)-sin(90°+θ)sin(90°-θ)

（７）　（ａ²-ｂ²）/（ａ³-ｂ³）÷（ａ+ｂ）/（ａ²+ａｂ+ｂ²）　　（８）　i⁴ ( i は虚数単位)

（９）　点(1，1)と直線 3ｘ+4ｙ-2=0 との距離　　（１０）　∫₁^elog_eｘdｘ

（１１）　lim_x→0（e^ｘ-1）/ｘ

（※　元ネタは、月曜日にテレビ朝日で放送の、「クイズプレゼンバラエティーQさま!!」です。）


























（答）　(６)以外


　よおすけさんから解説を頂きました。（平成２５年７月１日付け）

　(6)だけが他の10問と違う答えになります。

　三角関数の基本性質から、

cos(90°+θ)cos(90°-θ)-sin(90°+θ)sin(90°-θ)

=(-sinθ)sinθ-cosθcosθ=-(sin²θ+cos²θ)=-1

となります。