次の虫食い算は、当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＦＮ」さんからの出題です。
実は過剰条件で、割る数の１の位の７はなくても解は一意的です。それでは難しすぎそう
なのと、７を７個にしたかったので下記にしました。 なんらかの工夫で試行錯誤の回数を減
らせないでしょうか。
いくらかの試行錯誤が必要です。時間のある方は、挑戦してみては？
（答） ７３１３７÷３３７ を計算している。
ＦＮさんからのコメントです。（平成２３年６月２３日付け）
正解です。私も一応自分で解いてみて解答は得ました。しかし、これ以外にないというの
は面倒くさくなってやめました。そこそこの手順でこれ以外にないことは示せるでしょうか。
ＦＮさんの心配を取り払うべく考察してみた。
上記の計算で、 Ａ＝Ｂ＝１ と仮定すると、 １１７×Ｄ＝Ｇ７Ｈ を満たすＤは存在しない。
よって、Ａ≧２ または Ｂ≧２ である。
このとき、Ｇ＝６ または ７ で、ＡＢ７×Ｄ＝Ｇ７Ｈとなるパターンは、
２５７×３ 、３３７×２ 、３８７×２
の３通りしかない。
（１） ２５７×３＝７７１ の場合、Ｅが最大で９が入ってもＩは２以下で、Ｊは０以下となり不適
（２） ３８７×２＝７７４ の場合、Ｅが最大で９が入ってもＩは２以下で、Ｊは０未満となり不適
（３） ３３７×２＝６７４ の場合、 ＭＮＰ＝２３５ より、 ＪＫＬ＝２３６ 、Ｆ＝１ と確定する。
このとき、 Ｃ＝３ で、さらに、Ｉ＝５ なので、 Ｅ＝３ となる。
以上から、解は一意的に定まる。