虫食い算3
次の虫食い算は、当HPがいつもお世話になっているHN「FN」さんからの出題です。図書
館で借りてきた本にあった虫食い算とのことで、123456が斜めにきれいに並んでいます。
解は一意的で、いくらかの試行錯誤が必要です。時間のある方は、挑戦してみては?
(答) 731×926 を計算している。(GAI さん、平成23年6月19日付け)
出題者のFNさんからのコメントです。(平成23年6月20日付け)
正解です。難しすぎず易しすぎずパズルとして適当なレベルと思います。形もきれいだし、
いい問題だと思いました。出典は岩波ジュニア新書「パズル学入門」(東田大志 著)で、著
者の自作だそうです。
また、123456を他の数に変えて、解が一意的であるケースをExcel VBAで調べてみまし
た。全部で90万通りほどありますが、そのうちの10万通りぐらいが一意的な解を持ちます。
意外に多いのに驚きました。しかし、123456よりきれいな配置は普通はありません。
111111のようなすべて同じ数を調べてみると、4までは解がなく、5以上は2通り以上の
解があります。123456のような数を調べると、234567だけ(123456以外では)が解が
一意的でした。987654のタイプでは解が一意的なものはありませんでした。あとは意味の
ありそうな6桁の数ですが、例えば、円周率の314159は駄目でした。確率0.1というのは
結構高いですがわりと低いと感じたりもします。
234567を問題としておきます。123456を解いた人には易しいと思います。5〜10分ぐ
らいで解けるでしょうか。
(答) 852×934 を計算している。(GAI さん、平成23年6月21日付け)
出題者のFNさんからのコメントです。(平成23年6月21日付け)
正解です。7から2つの3桁の数の100の位が8と9と決まり、3と5から上が8、下が9と決
まって、76から上の数の10の位が5となる。最後は入れてみるのでしょう。
当HPがいつもお世話になっているHN「GAI」さんが、上記と同様の面白い問題ということ
で、次の虫食い算をあげられました。(平成23年6月19日付け)
空所の中に、0から9までの数字がそれぞれ2回入る。
どのように入れればいいだろうか?
(解答はこちら→「完全虫食い算」)