１ｇ、３ｇ、９ｇ、２７ｇ、８１ｇ、２４３ｇ、７２９ｇ、２１８７ｇ、・・・のおもりが１個ずつと天秤がある
とき、次の問いに答えよ。
（１） ４７ｇの物を量る方法を示せ。
（２） ２０１２ｇの物を量る方法を示せ。
（答） （１） ３進法で、
１＝１(3) 、３＝１０(3) 、９＝１００(3) 、２７＝１０００(3) 、８１＝１００００(3) 、
２４３＝１０００００(3) 、７２９＝１００００００(3) 、２１８７＝１０００００００(3) 、・・・
また、 ４７＝１２０２(3) なので、
４７＋１＋９＋２７＝１２０２(3)＋１(3)＋１００(3)＋１０００(3)＝１００１０(3)
ここで、 １００１０(3)＝１００００(3)＋１０(3)＝８１＋３
よって、 （ ）＋１＋９＋２７＝８１＋３ により、 （ ）＝４７ｇ を量ることができる。
（２） （１）と同様に、３進法で、 ２０１２＝２２０２１１２(3) と表されるので、
両辺に、 １＋３＋９＋２４３＝１(3)＋１０(3)＋１００(3)＋１０００００(3) を加えると、
（ ）＋１＋３＋９＋２４３
＝２２０２１１２(3)＋１(3)＋１０(3)＋１００(3)＋１０００００(3)
＝１００１００００(3)＝１０００００００(3)＋１００００(3)
＝２１８７＋８１ により、 （ ）＝２０１２ｇ を量ることができる。 （終）
（コメント） 数学Ａの課題学習に使えそうかな？