当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（平成２４年３月３０日付け）
今回は、小学生で習うある単元の入門問題です。
５つの数 １、８、７、５、９ をならした数を求めよ。
（答） （１＋８＋７＋５＋９）÷５＝６
この問題について、らすかるさんが別な視点で考察されました。（平成２４年３月３１日付け）
「一番大きいものを１減らして、一番小さいものを１増やす（ただし、複数あるとき同数のうち
左端を選ぶ）」を繰り返すと、
1 8 7 5 9
2 8 7 5 8
3 7 7 5 8
4 7 7 5 7
5 6 7 5 7
6 6 6 5 7
6 6 6 6 6
思ったより少ない回数で終わりました。
Ｓ（Ｈ）さんが考察されました。（平成２４年３月３１日付け）
計算結果 この問題の類題です。
ｎ個の数 1、8、7、5、9、........ を何処かで止めて、ならした数を求めよ。
一般項は、 (-126+191n-66n2+7n3)/6 （補間し、線型代數）
此れは、志村五郎 著 「数学をいかに使うか」（ちくま学芸文庫）の13p〜19p に教唆され
た発想に依る。
{1, 8, 7, 5, 9, 26, 63, 127, 225, 364, 551, 793, 1097, 1470, 1919, 2451, 3073, 3792, 4615,
5549, 6601, 7778, 9087, 10535, 12129, 13876, 15783, 17857, 20105, 22534, 25151, 27963,
30977, 34200, 37639, 41301, 45193, 49322, 53695, 58319, 63201, 68348, 73767, 79465,
85449, 91726, 98303, 105187, 112385, 119904, 127751, 135933, 144457, 153330, 162559,
172151, 182113, 192452, 203175, 214289, 225801, 237718, 250047, 262795, 275969,
289576, 303623, 318117, 333065 ,.........}
（コメント） (-126+191n-66n2+7n3)/6 という結果を追認してみた。
ｎ=1 のとき、 (-126+191n-66n2+7n3)/6=(-126+191-66+7)/6=(198-192)/6=1
ｎ=2 のとき、 (-126+191n-66n2+7n3)/6=(-126+382-264+56)/6=(438-390)/6=8
ｎ=3 のとき、 (-126+191n-66n2+7n3)/6=(-126+573-594+189)/6=(762-720)/6=7
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