台形ＡＢＣＤが、∠Ａ＝∠Ｂ＝９０°、∠Ｃ＝３０°、ＡＣ＝１１、ＢＤ＝５ を満たすとき、台
形ＡＢＣＤの面積を求めよ。
（答） ＢＣ＝ａ、ＡＤ＝ｂ、ＡＢ＝ｃ、ＣＤ＝ｄ とおくと、題意より、ｂ2＋ｃ2＝２５、ａ2＋ｃ2＝１２１
よって、 ａ2−ｂ2＝９６ すなわち、 （ａ＋ｂ）（ａ−ｂ）＝９６
また、（ａ−ｂ）/
＝ｃ以上から、 台形ＡＢＣＤの面積は、
（ａ＋ｂ）・ｃ/２＝（ａ＋ｂ）（ａ−ｂ）/（２
）＝４８/＝１６ （終）（コメント） ａ、ｂ、ｃ、ｄ の値を具体的に求めなくとも面積が求まることに感動しました。
以下、工事中！