面積計算32
長方形ABCDにおいて、対角線AC上に点Pをとり、辺AD、BCに垂線を下し、その足をそ
れぞれM、Nとおく。
△APM=1、△PCN=4 のとき、長方形ABCDの面積を求めよ。
(答) △APM∽△PCN で、△APM=1、△PCN=4 より、 △APM : △PCN=1 : 4
から、 AM2 : NC2=1 : 4 より、 AM : NC=1 : 2
よって、 NC=MB より、 AM : MB=1 : 2 すなわち、 AM : AD=1 : 3
したがって、 △APM : △ACD=12 : 32=1 : 9 から、 △ACD=9△APM=9
より、 長方形ABCD=2△ACD=18 (終)
以下、工事中!