面積計算26                                  戻る

 2つの放物線 y=x2、y=(1/2)x2 に対して、原点を通る2直線 y=mx、y=nx が交わっ
ている。ただし、m<n とする。△OABの面積が506のとき、四角形ABCDの面積を求めよ。

  


































(答) 明らかに、OA : 0C=m : 2m=1 : 2 で、OB : 0D=n : 2n=1 : 2 である。

よって、△OAB∽△OCD で、相似比は、1 : 2 である。

従って、△OABと△OCDの面積比は、12 : 22=1 : 4 なので、

 △OCD=4×506=2024

以上から、四角形ACDB=2024−506=1518  (終)



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