当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「ＧＡＩ」さんからの出題です。
（令和２年８月２７日付け）
縦a、横bの長さを持つ長方形ABCDがある。説明のため、角を左上から時計回りにA、B、
C、Dの名前としておく。
Rを黄金分割比 (
＋１)/２ なる数値とし、今、縦CBを R：1 に分ける点をP、横CDを同じく R：1 に分ける点をQとしておく。
このとき、中にできた三角形APQの面積Sはどんな値をとるか？
（答） 長方形の面積の（３
−５）/４倍ＧＡＩさんからのコメントです。（令和２年８月２９日付け）
問題文の三角形の外側にできる３つの三角形は、 △ABP=△PCQ=△QDA になると思
います。
（コメント） ＧＡＩさんのコメントを見て、再度計算をし直してみました。
Ｒは黄金分割比なので、 Ｒ2−Ｒ−１＝０ を満たすことに注意して、
△ABP＝ａｂ/（２（Ｒ＋１））＝ａｂ/（２Ｒ2） 、△PCQ＝Ｒ2ａｂ/（２（Ｒ＋１）2）＝ａｂ/（２Ｒ2）
△QDA＝ａｂ/（２（Ｒ＋１））＝ａｂ/（２Ｒ2）
よって、求める三角形の面積Ｓは、
Ｓ＝ａｂ−３ａｂ/（２Ｒ2）＝（３
−５）ａｂ/４