面積計算16
AB=5、BC=8、CA=7の△ABCがある。辺BC上に点Pをとり、△ABPと△APCの周
の長さが等しくなるようにする。このとき、△ABPの面積を求めよ。
(答) 題意より、 5+BP+AP=AP+PC+7 なので、 BP−PC=2
また、 BP+PC=8 なので、 BP=5、PC=3
(AB+BC+CA)/2=10 なので、ヘロンの公式より、
△ABC=√(10・5・2・3)=10 なので、 △ABP=(5/8)△ABC=(25/4)
(終)