面積計算16                                  戻る

 AB=5、BC=8、CA=7の△ABCがある。辺BC上に点Pをとり、△ABPと△APCの周
の長さが等しくなるようにする。このとき、△ABPの面積を求めよ。










































(答) 題意より、 5+BP+AP=AP+PC+7 なので、 BP−PC=2

  また、 BP+PC=8 なので、 BP=5、PC=3

 (AB+BC+CA)/2=10 なので、ヘロンの公式より、

 △ABC=√(10・5・2・3)=10 なので、 △ABP=(5/8)△ABC=(25/4)

                                                   (終)