面積計算7
(1) 斜線部分の面積を求めよ。
(2) 下図の長方形の斜線部分の面積を求めよ。
(3) 下図の台形の斜線部分の面積を求めよ。
(4) (直角三角形345の効用)
下図の凸四角形ABCDにおいて、斜線部分の面積を求めよ。
(答) (1) 対角線ACを引いて2つに分割し、2×5÷2+3×6÷2=14
(2) 3×6÷2×(5/8)+5×6÷2×(7/12)=45/8+35/4=115/8
(3) 高さは12/5なので、求める面積は、8×12/5÷2=48/5
(3)について、らすかるさんから別解をいただきました。(令和元年8月17日付け)
上底=5 から白い三角形と左側の三角形は合同で、求める面積は、左側の三角形の面積
の(5+3)/5倍なので、 (3×4÷2)×(5+3)/5=48/5
(4) AとCを結び、CからADに垂線を下ろし、合同な3つの直角三角形に分割して、
(3×4÷2)×3=18