面積の計算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　次の問題は、高校生の就職試験に出そうな問題である。

　長さ４の棒が２本あり、左下図のように、それぞれの一端において、直角に結ばれている。
いま、この図形を、右下図のように反時計回りに ６０°回転させる。このとき、最初の図形が
回転によって通過しうる範囲は、右下図の黄緑色の部分である。この部分の面積を求めよ。


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　






















（答）　
　　　　左図のように考えると、求める面積は、半径 ４

　　　で、中心角　６０°の扇形の面積に等しい。

　　　　よって、

　　　　π×（４）²×６０/３６０＝１６π/３

　　　となる。



　カルピスさんからのコメントです。（平成２７年２月８日付け）

　移動が６０度だから、二つの直角二等辺三角形は重ならないが、４５度未満だと、二つの
直角二等辺三角形が重なってしまい、少しややこしくなりますね。