問題 下図は、中心角８０°の扇形ＯＡＢにおいて、辺ＯＡ上の点Ｐをとり、△ＯＢＰを線分
ＢＰに関して折り返したら、点Ｏが弧ＡＢ上の点Ｑに重なった。
このとき、角θの大きさを求めよ。
（答） ３０°
実際に、△ＯＢＱは正三角形なので、 ∠ＰＯＱ＝２０°で、△ＰＯＱは２等辺三角形なので、
∠ＰＱＯ＝２０° よって、 ∠ＡＰＱ＝４０° から、 ∠ＯＰＢ＝７０°
よって、 θ＝３０° となる。
カルピスさんからのコメントです。（令和８年８月２３日付け）
中心角が何度であっても、折り重ねれば「３辺がｒの正三角形」になる。そして、折り重ねて
いるので、半分の３０度になる。
（コメント） 策に溺れました！カルピスさんがおっしゃる通り、３０°は自明でしたね。
以下、工事中！