当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
（令和５年１２月１日付け）
下図のように、長方形に直角三角形が重なっている。∠ＰＭＣ＝１４０°、∠ＭＡＨ＝６０°
のとき、角θの大きさを求めよ。
（参考） https://cms.math.ca/wp-content/uploads/crux-pdfs/CRUXv32n5.pdf
（Canadian Mathematical Society の「Crux Mathematicorum 2006年9月号」）
の「Mayhem Solutions」のM201
（答） θ＝２０°
実際に、∠ＣＭＮ＝４０°より、∠ＣＮＭ＝５０°
ＰＳとＱＲは平行なので、∠ＮＫＨ＝５０°である。さらに、∠ＫＢＨ＝３０°なので、
∠ＢＨＫ＝５０°−３０°＝２０°
したがって、 θ＝∠ＢＨＫ＝２０°
（別解） ＰＳとＱＲは平行なので、∠ＭＡＨ＝∠ＣＭＮ＋∠ＡＱＨ
よって、６０°＝４０°＋θ より、 θ＝２０° （終）
以下、工事中！