角の大きさ(19)　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　戻る

　円Ｏに内接する四辺形ABCDにおいて、ＡＢとＤＣは平行とする。また、下図のように、頂点
Ａにおける接線と辺ＡＢのなす角が４４°頂点Ｄにおける接線と辺ＤＣのなす角が３０°とする。

　　　

　このとき、∠ＢＤＣ＝θの大きさを求めよ。































（答）　ＡＢとＤＣは平行なので、∠ABD＝θ

　　　頂点ＡとＣを結ぶと、円周角の定理より、　∠ＢＡＣ＝θ

　　　接弦定理より、　∠ＣＡＤ＝３０°、∠ＡＤＢ＝４４°

　　△ＡＢＤの内角の和は１８０°なので、　θ＋θ＋３０°＋４４°＝１８０°

　　　よって、　θ＝（１８０°−７４°）/２＝５３°