角の大きさ(17)                             戻る

 ∠ABC=15°、∠ACB=30°の△ABCにおいて、下図のように、等脚台形AEBCを考
える。ただし、AC=AE とする。ACに垂直な線分ADを引き、AC=AD とする。

  このとき、∠CDEの大きさを求めよ。

  

































(答) △ADCにおいて、AC=AD、∠CAD=90°から、∠ADC=45°

 ∠BAD=180°−15°−30°−90°=45°

 ∠BAE=∠ABC=15°なので、 ∠DAE=60°

 AE=AD なので、∠ADE=60°

 よって、 ∠CDE=60°+45°=105°


 カルピスさんからのコメントです。(令和元年9月10日付け)

 ∠CDEには2つの答えが存在する。 105度 と 360−105=255度

 「求める角度は、この図形の内部の角とする」の一文が入ってないと、255度でも正解か
な?