余接の加法定理　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんからの出題です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（平成２４年１２月２１日付け）

　余接の加法定理

             　　　cotαcotβ-1
cot(α+β)=-----------------
             　　　cotα+cotβ

を証明せよ。

































（答）　正接の加法定理

　　　　　             　　　tanα+tanβ
　　　　　tan(α+β)=-----------------
　　　　　             　　　1-tanαtanβ

　　　と、　cotθ=1/tanθ　から明らか。