これは、出張で電車に乗っているとき、ふと目にとまったクイズというか問題です。
対象は、小学生らしいので、小学生にも分かるような解法で考えてください。
問題 Ａ〜Ｉ は、１〜９ の数で全て異なる。
Ａ＋Ｂ＝Ｃ ， Ｂ＋Ｄ＝Ｅ ， Ｅ×Ｆ＝Ｃ ， Ｄ×Ｄ＝Ｇ
のとき、Ｈ＋Ｉ を求めよ。
（答） 11
当ＨＰがいつもお世話になっているＨＮ「よおすけ」さんが考察されました。
（平成２４年７月３０日付け）
D×D=G なので、D=2、G=4 または D=3、G=9
D=2、G=4 の場合は、E≧3 である。さらに、E×F=C より、 F≠1 である。
E=3 のとき、F≧5 で、C≧15 となり不適。
E=5 のとき、F=3 としても、C≧15 となり不適。
E=6、7、8、9 でも同様に不適。
よって、D=2、G=4 の場合は起こりえない。
D=3、G=9 の場合は、E≧4 である。さらに、E×F=C より、 F≠1 である。
よって、E≧5 とすると、C≧10 となり不適なので、E＝4 でなければならない。
このとき、 E×F=C より、 F=2 である。すなわち、C=8
さらに、B+3=4 より、 B=1 で、A+1=8 より、 A=7 となる。
以上から、1〜9のうち、5と6が残ったので、残った2つの数HとIはそれぞれ5、6となり
H+I=11 である。