ここで一の位だけを見て並び替えると、「21 12 3 24 15 6 27 18 9」となります。
３に何を掛けたかで書き直すと、「7 4 1 8 5 2 9 6 3」です。ところで、七の段は、
「7 14 21 28 35 42 49 56 63」です。一の位に注目すると、
「7 14 21 28 35 42 49 56 63」
となっており、どこかで見た並びになっています。七の段でスタートしても同じようなことが起
こります。
この手順は当時の思考の通りに書いていますが、もっと簡潔に言えば（？）こうです。
03 06 09 12 15 18 21 24 27 （→）
63 56 49 42 35 28 21 14 07 （←）
（コメント） ＤＳさん、ご投稿ありがとうございます。（平成３０年５月２７日付け）
目新しい視点で、面白い結果ですね！ちょっと証明を考えてみました。
証明のポイントは、３＋７＝１０ ということでしょう。
三の段の数 ３ｘ （ｘ＝１、２、３、・・・、８、９） について、
（３＋７）ｘ≡０ （ｍｏｄ １０） なので、 ３ｘ≡−７ｘ （ｍｏｄ １０）
−ｘ≡９ｘ （ｍｏｄ １０） なので、 ３ｘ≡７・９ｘ （ｍｏｄ １０）
これより、対応表
03 06 09 12 15 18 21 24 27 （→）
63 56 49 42 35 28 21 14 07 （←）
が得られる。
