し（同じ数を何度使用しても可）、各行各列の和がすべて7になるようにしたい。
（対角線は無視してよい。）
さて、何通り可能か？
これに対し、コンピュータで全検索しようとしても、8^49をすべてチェックするのはいくら時間
があっても不可能に近い。しかし、人類はこの途方もない疑問に対してもピタリと答えを出す
手法を編み出し、その総数を例のOEISに載せてある。
（実は、和が1000になるものまで調査済み）
そこで、その数が何になるのかを検索技術を駆使して探し出してほしい。
らすかるさんからのコメントです。（平成３０年４月７日付け）
答えが載っているページはたくさんあります。
（→「A008552」「A110058」「A172919」「A172931」「A172932」）
215717608046511873通りですね。
# 私はn×n行列に非負整数を配置して各行各列の和がnになる場合の数をn=4まで調べ、
「1,3,55,10147」を検索しました。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成３０年４月８日付け）
一般に、L×L行列に非負整数を入れて、各行各列の和がnを満たすものの作り方の総数
をHL(n)で表したら、これらがnの多項式で表せていくことが更に求められるということだそう
です。ちなみに、L=3,4,5に対するその多項式が
H3(n)=binomial(n+2,2)+3*binomial(n+3,4)
=1/8*n^4+3/4*n^3+15/8*n^2+9/4*n+1
=1/8*(n+1)*(n+2)*(n^2+3*n+4)
H4(n)=binomial(n+3,3)+20*binomial(n+4,5)+152*binomial(n+5,7)+352*binomial(n+6,9)
=11/11340*n^9 + 11/630*n^8 + 19/135*n^7 + 2/3*n^6 + 1109/540*n^5
+ 43/10*n^4 + 35117/5670*n^3 + 379/63*n^2 + 65/18*n + 1
=1/11340*(n+1)*(n+2)*(n+3)
*(11*n^6 + 132*n^5 + 683*n^4 + 1944*n^3 + 3320*n^2 + 3360*n + 1890)
H5(n)=binomial(n+4,4)+115*binomial(n+5,6)+5390*binomial(n+6,8)+
101275*binomial(n+7,10)+858650*binomial(n+8,12)+
3309025*binomial(n+9,14)+4718075*binomial(n+10,16)
で構成できるという。らすかるさんの算出55,10147は、H3(3),H4(4)より求まることになります。
私もH4(3)=2008 を全検索（4^16通り）でやってみましたが、結果がでるまでに相当時間が
必要でした。この式があれば、正にほんの一瞬です。
