ある問題を考えていて、次の事がスッと判らず少し悶々としています。それは、
平面上にn個の点(n>5で、どの3点も一直線上にはない)があると、そのうち5つ
の点を上手に選べば必ず凸五角形ができる
が成り立つのは、nが幾つ以上の時か。
という問いです。
7個以上なら...などと思ってはみるのですが、どうにもよく判りません。どなたか良いお知恵
を授けてください。
DD++さんからのコメントです。(平成30年3月19日付け)
とりあえず、下界は9ですね。n=8 のとき、(±2,±1)、(±3,±2) で8点取ると、どう結ん
でも凸五角形は作れないので。
らすかるさんからのコメントです。(平成30年3月19日付け)
9個だそうです。
(参考) 「ハッピーエンド問題」、「Happy ending problem」、「Happy End Problem」
moonlightさんからのコメントです。(平成30年3月20日付け)
らすかるさん DD+さん、早速ありがとうございます。ちょっと読んでみます。
(みなさん素晴らしく検索能力が高い!一応探してはみたのですけど...)
ハッピーエンド(エンディング?)問題というのだそうですね。楽しそうな未解決問題なので
すね。ふむふむ。