p = 1009 は、1から10までの n に対して、p = X^2 + nY^2 （X、Y は整数）
の形で表すことのできる最小の素数である。
ちなみに、二次形式とは、aX^2 + bXY + cY^2 という形でかける式のこと
を参考にしながらも整数論がカラッキシ駄目な私が山勘で以下を見つけました。
こういうのを効率的に見つける工夫が知りたいです。
(44^2) + ( 1 * (75^2)) 、(19^2) + ( 2 * (60^2)) 、(67^2) + ( 3 * (32^2))
(75^2) + ( 4 * (22^2)) 、(46^2) + ( 5 * (33^2)) 、(25^2) + ( 6 * (34^2))
(69^2) + ( 7 * (20^2)) 、(19^2) + ( 8 * (30^2)) 、(44^2) + ( 9 * (25^2))
(81^2) + (10 * (10^2)) 、(35^2) + (11 * (24^2)) 、(67^2) + (12 * (16^2))
は全て7561に等しい。
＃1009 7561 の次は、《ブルートフォース探索で見つけた次の値
21961 = 2^3 * 3^2 * 5 * 61 +1》と教えて頂いて、頭が痛いです。
ＧＡＩさんからのコメントです。（平成３０年３月４日付け）
面白かったので荒っぽく探しましたら、その次は、
202225
=39^2 + 1*448^2=295^2 + 2*240^2=415^2 + 3*100^2=39^2 + 4*224^2=110^2 + 5*195^2
=59^2 + 6*182^2=255^2 + 7*140^2=295^2 + 8*120^2=88^2 + 9*147^2=285^2 + 10*110^2
=353^2 + 11*84^2=415^2 + 12*50^2=345^2 + 13*80^2=25^2 + 14*120^2=385^2 + 15*60^2
=39^2 + 16*112^2
があるようです。途中連続して存在しようとすると、中々いませんね。これも17は飛びますが
18は可能です。なお、207076も16まで可能のようです。
ハンニバル・フォーチュンさんからのコメントです。（平成３０年３月４日付け）
GAIさん、いろいろと御調査を有り難うございます。ところでちょっとご覧ください。
m^2 + k * n^2 において、nが偶数である頻度が異様に多く思います。一方、nが奇数のも
ののなかでは、上記にあげた k=5 または k=9 がめだちます…。不思議なことです。
DD++さんからのコメントです。（平成３０年３月４日付け）
7561 は4で割ると1余る素数で、一方奇平方数を4で割った余りも1なので、kが4で割って2
や3余る数の場合にnが偶数になるのは当たり前ですね。kが4の倍数の場合はただの偶然
でしょうけれど。
ハンニバル・フォーチュンさんからのコメントです。（平成３０年３月２２日付け）
「A028372」および「A155715」に、そのものズバリがありました。
ＧＡＩさんからのコメントです。（平成３０年３月２３日付け）
「A155715」のデータの方で、そのものズバリを確認してみました。
