P(A)+P(B)=1 のとき、P(AかつB)=P(A)*P(B) が成り立つ可能性はあるのでしょうか?
ご教授宜しくお願いします。
らすかるさんからのコメントです。(平成30年2月19日付け)
例えば、1〜4の数字が書かれた四面体サイコロで、
A:偶数が出る事象 、B:素数が出る事象
だとしたら、P(A)+P(B)=1、P(AかつB)=P(A)*P(B) が成り立ちますね。
もし、「AとBは排反」という条件なら、P(AかつB)=0 ですから、P(A)=0、P(B)=0 のと
きだけ成り立ちます。
(コメント) 事象の独立と事象が互いに排反であることは全く違う概念ですが、よく誤解され
る場合が多いようです。