P= (sqrt(100 + sqrt(1))+sqrt(100 + sqrt(2))+sqrt(100 + sqrt(3))+･･･+sqrt(100 + sqrt(9999)))/
  ((sqrt(100 - sqrt(1))+sqrt(100 - sqrt(2))+sqrt(100 - sqrt(3))+･･･+sqrt(100 - sqrt(9999)))

の計算結果は？


　らすかるさんからのコメントです。（平成３０年１月１０日付け）

　√(100-√k)={√(100+√(10000-k))-√(100-√(10000-k))}/√2　なので、

　S=Σ_k=1〜9999 √(100+√k)　、T=Σ_k=1〜9999 √(100-√k)　とおくと、

　T=(S-T)/√2　より、(√2)T=S-T　すなわち、　(√2+1)T=S

　よって、(与式)=S/T=√2+1