点Oから平面ABCに下ろした垂線の足Hが三角形ABCの外心であることを示せ。
答えを入手できない問題で、苦戦しております……。
りらひいさんからのコメントです。（平成２９年１０月１３日付け）
AH⊥OHより、 |AH|^2=|OA|^2-|OH|^2
BH⊥OHより、 |BH|^2=|OB|^2-|OH|^2
CH⊥OHより、 |CH|^2=|OC|^2-|OH|^2
|OA|=|OB|=|OC| なので、 |AH|^2=|BH|^2=|CH|^2
|AH|＞0、|BH|＞0、|CH|＞0 なので、 |AH|=|BH|=|CH|
よって、点Hは三角形ABCの外心である。
＃ ベクトルの要素を全然使わなかった・・・。
（コメント） 可能性は、いくつかある小問のうちの１問なのでは．．．？
Gentaさんからのコメントです。（平成２９年１０月１３日付け）
丁寧な解答、ありがとうございました．．．m(__)m。
