1*(1)=1^2

121*(1+2+1)=22^2

12321*(1+2+3+2+1)=333^2

1234321*(1+2+3+4+3+2+1)=4444^2

123454321*(1+2+3+4+5+4+3+2+1)=55555^2

12345654321*(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)=666666^2

1234567654321*(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)=7777777^2

123456787654321*(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1)=88888888^2

12345678987654321*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=999999999^2

　よく考えると当たり前なんだが、なかなか綺麗！


（コメント）　上記のカラクリを考えてみました。

　121*(1+2+1)=11²*2²=22²

　12321*(1+2+3+2+1)=111²*3²=333²

　他も同様。