・自然数の分割                          IT 氏

 1から27までのすべての整数を3個ずつ9組にうまく分けると、各組の数の和をすべて等
しくできます。

 たとえば、 1+14+27=42、2+15+25=42、3+13+26=42、4+17+21=42、5+18+19=42
        6+16+20=42、7+11+24=42、8+12+22=42、9+10+23=42

 条件をみたす分け方の数は、1296=6^4 のようです。
(プログラムでしらみつぶしカウント:ある程度絞込み工夫はしています)

 これを、できるだけ、しらみつぶしせずに示すことができるでしょうか?

(参考) 数学セミナー’17 9月号(日本評論社)
       エレガントな解答を求む ピーター・フランクル出題関係
                                    (応募締切は、9月8日必着)


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