１から２７までのすべての整数を３個ずつ９組にうまく分けると、各組の数の和をすべて等
しくできます。

　たとえば、　1+14+27＝42、2+15+25＝42、3+13+26＝42、4+17+21＝42、5+18+19＝42
　　　　　　　　6+16+20＝42、7+11+24＝42、8+12+22＝42、9+10+23＝42

　条件をみたす分け方の数は、1296＝6^4 のようです。
（プログラムでしらみつぶしカウント：ある程度絞込み工夫はしています）

　これを、できるだけ、しらみつぶしせずに示すことができるでしょうか？

（参考）　数学セミナー’１７　９月号（日本評論社）
　　　　　　　エレガントな解答を求む　ピーター・フランクル出題関係
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（応募締切は、９月８日必着）