・素数への登山道                     GAI 氏

 2以上の自然数nに対し、その素因数分解(素数は小さい順に並べて置く)の数字で指数
に使われる数字も下に降ろし、次の数字を構成していく作業を f(n) で表すことにする。

例1 n=60=2^2*3*5 のとき、f(60)=2235 という4桁の数にする。すると、順次、

 f(2235)=f(3*5*149)=35149、f(35149)=35149 となり、35149 (∵35149 is prime) で終わる。

例2 n=100=2^2*5^2 のとき、順次、

f(100)=2252、f(2252)=f(2^2*563)=22563、f(22563)=f(3^2*23*109)=3223109 で、最後は、
f(3223109)=3223109 (∵3223109 is prime)

 さて、ここで、

  あらゆる2以上の自然数は操作 f の繰り返しで必ず素数へ辿り着ける

は果たして真か?


 らすかるさんからのコメントです。(平成29年8月26日付け)

 13532385396179=13×53^2×3853×96179 (Hans Havermann, Jun 05 2017) ← 最近!

と「A195264」に書いてありました。ということは、偽ですね!



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