DD++さんからのコメントです。（平成２９年５月５日付け）
あ、演算の段数で数えちゃってました。最初の数字の個数なら+1して、10、28、82 ですね。
１、２、３ いずれかの数字を４つ、一列にランダムに配列する。隣り合う２つの数字の間の
真下に、次の規則で数字を追記する。
(１) 隣り合う２つの数字が同じなら、その数字と同じものを書く。
(２) ２つの数字が異なるなら、いずれとも違う残りの数字を書く。
この規則で、最後の一つになるまで作業を繰り返す。
以下は、その例である。
|
1 2 1 1 3 3 1 3 2 1 |
1 3 2 1 2 1 3 3 2 1 |
1 2 2 2 3 2 2 1 2 3 |
1 3 3 3 2 3 3 1 3 2 |
2 1 1 2 3 1 3 2 2 2 |
2 2 3 3 2 1 3 3 2 1 |
3 1 2 3 2 3 1 1 2 3 |
これから、ある規則が浮かび上がる。最後に現れる数字は、一番上の列の両端にある
数字の組合せに従って（両端以外の数字はランダムでよい。）、
(1,1)→1 、(2,2)→2 、(3,3)→3 、a,b)→c (a,b,c,は、1or2or3)
いろいろなパターンで各自確認してみて下さい。
では、このように最後に現れる数字を前もって最上部の列の両端の数字から予測できる
ことが起きる配列の長さは、いくつ並べたときでしょうか？
DD++さんからのコメントです。（平成２９年５月５日付け）
nＣk が 1≦k≦n-1 で、全て3の倍数になればいいので、次が9個、その次が27個、さらに
次が81個、ですかね。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２９年５月５日付け）
| 1 3 2 2 3 1 3 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 1 3 3 3 3 1 2 3 2 3 3 2 3 1 1 3 1 1 2 1 2 1 3 3 3 2 3 1 1 1 |
1 2 3 2 1 1 3 2 1 3 1 1 3 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 2 3 3 2 1 3 1 3 1 3 2 2 2 2 1 2 2 3 3 1 3 2 |
1 3 1 2 3 2 2 1 1 2 2 3 1 1 2 3 1 2 1 2 1 3 1 2 3 3 3 2 2 3 3 3 1 2 1 3 2 3 3 1 1 3 1 2 3 |
何でも成り得て、予想不可能。
DD++さんからのコメントです。（平成２９年５月５日付け）
あ、演算の段数で数えちゃってました。最初の数字の個数なら+1して、10、28、82 ですね。