個の組合せで解が表せるか？
これに対し、アーベルとガロアは四次までの代数方程式についてはこれが可能。しかも、
ガロアはある条件さえ揃えば５次以上の代数方程式でもそれは可能であることを示した。
そこで、それが可能である５次方程式の具体的式を
x^5+a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e=0 (a,b,c,d,eは0ではない整数）
の型として示して、３例ほど欲しい。
DD++さんからのコメントです。（平成２９年４月８日付け）
代数的に記述できる５次の無理数の最小多項式を作る形でいくつか作り、モニックになっ
たものを３つ。
（四次方程式は代数的に解けるので、代数的に記述できる解が少なくとも１つある５次方程
式は、全ての解が代数的に記述できるはず）
x^5 - 5x^4 - 10x^3 - 10x^2 - 5x - 1 = 0
x^5 - 5x^4 + 10x^3 + 5x^2 + 20x - 7 = 0
x^5 + 5x^4 + 5x^3 - 5x^2 - 5x - 5 = 0
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２９年４月１０日付け）
４次方程式より高い次数の方程式でも、代数的に解けることを見破ったガロアがみていた
世界を計算機の力を借りて体験してみた。（→ 考察）
まさにガロアが気づいた点は代数的に解ける方程式には、解の姿が非常に対称性が強い
性質があることを感じ取った、その感性故の事だったのだろう。
