gcd(x₁，y₁，z₁)＝１　（３数の最大公約数が1）を満たす３つの異なる自然数 x₁、y₁、z₁ の
組合せで、
　　　　　　　(x₁+y₁+z₁)*(1/x₁+1/y₁+1/z₁)＝N
更に、

　gcd(x₂，y₂，z₂)＝１　を満たす３つの異なる自然数 x₂、y₂、z₂ の組合せで、

　　　　　　　(x₂+y₂+z₂)/(1/x₂+1/y₂+1/z₂)＝N

と、同じ自然数Nが構成できるという。

　こんな他の３人組と密接に結びあえるNを、100以下から探し出してほしい。


　らすかるさんからのコメントです。（平成２９年３月８日付け）

　11、15、55、70、95　ですか？


　DD++さんからのコメントです。（平成２９年３月８日付け）

　x₁、y₁、z₁ をわざわざ互いに素なものに限った意図は何なのでしょう。