・ある素数の調査              Seiichi Manyama 氏

 2357 素数をつないでも素数
 76543 7から1ずつ小さい数字をならべても素数

...みたいな見た目に特徴ある素数を教えてください。


 らすかるさんからのコメントです。(平成29年2月13日付け)

1111111111111111111 (1が19個)
11111111111111111111111 (1が23個)
11111…111 (1が317個)
11111…111 (1が1031個) → この後は49081個,86453個,109297個,…と続く
12345678901234567890…12345678901 (1234567890が17個の後に1)
23456789012345678901…234567890123 (2345678901が8個の後に23)
34567890123456789012…3456789012345678901 (3456789012が17個の後に345678901)
45678901234567890123…45678901234567 (4567890123が19個の後に4567)
56789012345678901234567890123
678901234567890123456789012345678901
789012345678901
89012345678901234567…890123456789 (8901234567が8個の後に89)
9012345678901

参考 「A004023」、「A006055」と「A120804」を見比べると、増えていくより減っていく方がか
   なり少ないように見えますね。

(おまけ) 素数をつなげた 2、23、235、2357、235711、23571113、2357111317、… の中で
     素数になるものを探すと、2、23、2357の次は、

      23571113171923293137414347…701709719

     という719までつなげた355桁の数のようです。

#これも「A046284」にありました。


 Seiichi Manyama さんからのコメントです。(平成29年2月13日付け)

 そう思うと、「76543」がレアなケースということですね。


 ますた〜さんからのコメントです。(平成29年2月14日付け)

 素数を順番につなげていって出来る素数のことを「Smarandache-Wellin素数」というらしい
ですね。



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