ある親子がマラソンの練習で、自宅近くの練習コースを６周した。ただし父は１周毎にそれ
ぞれに異なる一定の時速で走る事にして、６周の中で最高速度で進む整数時速の全ての約
数を他の５周の速度で走ることとした。

　すると、同時に出発していた子供とゴールでは、また同時に到着した。子供は全行程を一
定の整数の時速で走ったという。

　さて、父が走った最高時速（km/h)は？

　もし、この設定で１０周で同じようになるには、父の最高時速は？


（コメント）　面白そうな問題だったので、少し考えてみた。

　父の走る速さを毎時２８ｋｍとすると、その約数は６個あって、

　　１　、２　、４　、７　、１４　、２８

　練習コースの１周がＬ ｋｍとして、父が走った時間は、

　Ｌ/１＋Ｌ/２＋Ｌ/４＋Ｌ/７＋Ｌ/１４＋Ｌ/２８＝（１＋２＋４＋７＋１４＋２８）Ｌ/２８＝２Ｌ

　子供が走る速さを毎時ａｋｍ（ａは自然数）とすると、　２Ｌ＝６Ｌ/ａ　が成り立つ。

　これを解いて、　ａ＝３　となり、条件に適する。


＃　とりあえず一つの解は見つかったものの、解がこれだけかどうかは不明。