楕円 ｘ²/４＋ｙ²＝１　(ｘ、ｙ＞０)　をCとし、C上の動点Pでの接線と直線 ｙ＝１ との交点を
Q、直線 ｘ＝２ との交点をRとする。

　点A(２，１)、Ｂ(２，０)のとき、△AQRの面積が最大になるのは、∠BOPが何度のときでしょ
う？（なお、Oは原点とする。）


　らすかるさんからのコメントです。（平成２８年１１月３日付け）

　面積は、円 ｘ²＋ｙ²＝１、ｙ＝１、ｘ＝１、A(１，１) で考えた場合のちょうど２倍になるから、
最大になるのは接点が(，/２) の場合で、角度は、arctan(１/２)＝26．56505117・・・°

# 角度は半端なので、最大になるときのPの座標を問題にした方がいいと思うんですが…。


　Ｓ（Ｈ）さんからのコメントです。（平成２８年１１月３日付け）

　円に帰着されたらすかるさんと異なり、正直に接点を(X，Y) とし、面積は、

(４−４Ｘ＋Ｘ²−８Ｙ＋４ＸＹ＋４Ｙ²)/(２ＸＹ）　で、制約条件：X²/４＋Y²＝１、０＜X　、０＜Ｙ

のもとで、最大値は、−２(−３＋)　　(X＝、Y＝１/　のとき、[Y/X＝１/２] )


　ＧＡＩさんからのコメントです。（平成２８年１１月３日付け）

＜真意＞：これは私だけが勘違いしてしまったものであろうとは思いますが、点Pのパラメー
ター表示で始めてしまい、２cosθ＝、sinθ＝/2　から、θ＝π/４

　従って、∠ＢOP＝４５°　とやってしまい、円の場合との差異に、今の今まで認識していな
かったのを暴露するための問題でした。

　ついつい、問題は馴染みの角度や、数表に頼らないものばかりに出会うものですから、た
ぶん私のようなものが存在するはずだという目論見に見事に引っ掛かったのです。

　高校時代、他の教科も含め大量に詰め込まれたまま年だけ重ねてきまして、改めて色々
なものを見つめ直すと、なんと理解していると勘違いしているものや、当たり前と思い込んで
いるがよく考え直すと分からなくものが数多く存在していることに気づかされます。

　年を重ねてますます学習意欲が募ります。