ｍ個のさいころを同時に投げることをｎ回くり返す。このとき、少なくとも１回さいころが全て
１の目が出ることになる確率が１/２を越えることになるためには、あなたは何回挑戦するこ
とになるか？

　ｍ＝1、2、3、4、5、6 に対する試行回数ｎをそれぞれ求む。


　らすかるさんが考察されました。（平成２８年１０月１１日付け）

　１回投げて全て１の目が出る確率は、(1/6)^m なので、ｎ回投げて少なくとも１回全て１の
目が出る確率は、

　　１-(1-(1/6)^m)ⁿ

　1-(1-(1/6)^m)ⁿ＞1/2 を解くと、 ｎ＞-1/log₂ (1-(1/6)^m)

よって、ｍ = 1〜6 に対して、　n≧4、25、150、898、5390、32340

（検算）　m = 1　のとき、　(1-1/6)^3 = 0.57870370…　、(1-1/6)^4 = 0.48225308…

m = 2　のとき、　(1-1/36)^24 = 0.50859612…　、(1-1/36)^25 = 0.49446845…

m = 3　のとき、　(1-1/216)^149 = 0.50086606…　、(1-1/216)^150 = 0.49854723…

m = 4　のとき、　(1-1/1296)^897 = 0.50037533…　、(1-1/1296)^898 = 0.49998924…

m = 5　のとき、　(1-1/7776)^5389 = 0.50003639…　、(1-1/7776)^5390 = 0.49997208…

m = 6　のとき、　(1-1/46656)^32339 = 0.50000137…　、(1-1/46656)^32340 = 0.49999065…

# ちゃんと確かめていませんが、6^m×log[e]2を四捨五入した値で良さそうですね。


（コメント）　WolframAlpha先生にお助けを求めて、

　ｍ＝１　のとき、　ｎ＞３．８０・・・　より、ｎの最小値は、４
　ｍ＝２　のとき、　ｎ＞２４，６１・・・　より、ｎの最小値は、２５
　ｍ＝３　のとき、　ｎ＞１４９．３７・・・　より、ｎの最小値は、１５０
　ｍ＝４　のとき、　ｎ＞８９７．９７・・・　より、ｎの最小値は、８９８
　ｍ＝５　のとき、　ｎ＞５３８９．５７・・・　より、ｎの最小値は、５３９０
　ｍ＝６　のとき、　ｎ＞３２３３９．１３・・・　より、ｎの最小値は、３２３４０