なり、試合時間短縮のため、３ストライク４ボール制を、２ストライク３ボールにしたら、打者と
投手のどちらが有利かを経験者に聞いてみるとまちまちでした。
実験してみたらと思いますが、条件を設定して確率計算してみたいと思います。
「ストライクとボールの確率を１/２とします。ボールはふらない。１ストライクコースに対して
ヒットする確率を１/３とします。死球はなし、ファールもなし。」
○はストライク、●はボールとして、打者の出塁の可能性を求めます。
○のとき、1/２×１/３＝１/６
●○のとき、1/２×1/２×1/３＝1/１２
○○のとき、1/２×２/３×1/２×1/３＝1/１８
●●●のとき、1/２×1/２×1/２＝1/８
●●○のとき、1/２×1/２×1/２×1/３＝1/２４
●○○のとき、1/２×1/２×２/３×1/２×1/３＝1/３６
○●○のとき、1/２×２/３×1/２×1/２×1/３＝1/３６
○●●●のとき、1/２×２/３×1/２×1/２×1/２＝1/２４
●○●●のとき、1/２×1/２×２/３×1/２×1/２＝1/２４
●●○●のとき、1/２×1/２×1/２×２/３×1/２＝1/２４
●●○○のとき、1/２×1/２×1/２×２/３×1/２×1/３＝1/７２
●○●○のとき、1/２×1/２×２/３×1/２×1/２×1/３＝1/７２
○●●○のとき、1/２×２/３×1/２×1/２×1/２×1/３＝1/７２
すべて、足しあわせると、３1/３６で、かなり高くなっています。考え方に、おかしいところが
あれば、ご指導お願いします。
らすかるさんからのコメントです。（平成２８年８月２０日付け）
どこかで計算間違いしているようです。合計は、２５/３６になります。また、「出塁しない確
率」を求めて、1から引いた方が若干簡単ですね。
○○のとき、1/2×2/3×1/2×2/3＝1/9
●○○のとき、1/2×1/2×2/3×1/2×2/3＝1/18
○●○のとき、1/2×2/3×1/2×1/2×2/3＝1/18
●●○○のとき、1/2×1/2×1/2×2/3×1/2×2/3＝1/36
●○●○のとき、1/2×1/2×2/3×1/2×1/2×2/3＝1/36
○●●○のとき、1/2×2/3×1/2×1/2×1/2×2/3＝1/36
1-1/9-1/18-1/18-1/36-1/36-1/36=25/36
「ボールはふらない。１ストライクコースに対してヒットする確率を１/３、ファールもなし」の前
提なら、出塁率が25/36になってもおかしくなさそうに思います。現実的には、ボールはある
程度の確率で振ってストライクになりますし、「１ストライクに対してヒットする確率が1/3」は大
きすぎると思います。
