常に進化し、長い時間が経って、あれは間違っていたと気付くからです。（時には、１８０度、
ひっくり返ってしまう事もある）
でも、数学は、常に正しいように思います。そこが、数学の良いところ（良い特徴）なのか
な．．．。
ＫＳさんからのコメントです。（平成２８年８月１３日付け）
気になってコメントします。計算とか、いつでも、だれでも、どこでも、同じ結果がでます。そ
れは、数学の良い面だと思います。歴史的には、ユークリッド幾何のほかに非ユークリッド
幾何も正しいということで、公理の取り方による場合もあります。また、代数的に、２＋２＝１
は、３進法もあるので正しいという意味の取り方があると思います。勘違いでしたらすみませ
ん。
カルピスさんからのコメントです。（平成２８年８月１４日付け）
私も、「数学は常に正しい」、「数学は常に真実」．．．。１０年後に「実は、アレは間違って
いたんだ」なんてことは絶対に無いと思うし、あったら困る．．．。
DD++さんからのコメントです。（平成２８年８月１５日付け）
正しいと思われていたものが11年後に誤りと発覚した有名な実例があります。四色定理は
1879年にケンペが証明を行い解決したと思われていましたが、1890年になって実はその証
明は完全でなかったことがわかりました。
カルピスさんからのコメントです。（平成２８年８月１５日付け）
初めて知りました。有難うございました。でも、あくまでも「証明」が完全ではなかっただけ
で、『全ての図形は４色で塗り分けることが出来る』という事実（真実）だけは、決して覆され
ていないことから、やはり、「数学は真実」なのだと思います。
上記の『 』の中が間違っていた、となったら大変ショックですけど、１９７６年に２人の数学
者が大型コンピュータを使って解決してくださったとのことで、「数学の根本の部分は、決し
て覆されることは無い」と思いたいです。（→ 参考：「四色問題」）
ＫＳさんからのコメントです。（平成２８年８月１５日付け）
カルピスさんの純粋な気持ちは、とても尊重しているつもりです。数学は美しいと思ってい
ます。証明されたものは永遠と思います。ですが、連続体濃度が、存在すことも証明され、
存在しないことも証明されると公理ってなんだろう。自然や人間の感覚を超えているような
気がしています。
らすかるさんからのコメントです。（平成２８年８月１５日付け）
カルピスさんの考え方では、数学に限らず物理・化学なども、すべて「真実」になってしまう
のではありませんか？「証明」の厳密さこそが、数学が他の科目と異なる点だと思います。
DD++さんからのコメントです。（平成２８年８月１６日付け）
ケンペが四色定理の証明の補題として用いた命題のうち1つは真だと思っていたものが偽
だったわけです。例え四色定理自体が結果的には真であったとしてもケンペが真だと示して
用いた命題まで真だったことになるわけではありません。
カルピスさんからのコメントです。（平成２８年８月１６日付け）
ＫＳさん、らすかるさん、DD++さん、コメント有難うございます。「連続体濃度」．．．初めて
知る言葉で、ネットで検索してみました。らすかるさんの「証明の厳密さ」こそが数学の特徴
．．．ごもっともだと思いました。これからも、いろいろ教えてください。
とあるＡＫＢファン（だった）さんからのコメントです。（平成２８年８月１６日付け）
物理や化学は、地球上で適用できることがわかっている学問である。物理学的に全く異な
る並行世界や、万物の源が魔力である世界が存在するかもしれない。しかしそんな世界で
も、数学の正しさは共通である。記号や記数法が異なっていても、1+1=2であることに変わり
はないし、厳密に証明された数学的定理はどんな世界に行っても有効である……という話を、
かつて聞いたことがあります。
