次のような計算問題を突然出されたら、戸惑う人は多いだろう。
（２＋１)(２2＋１)(２4＋１)(２8＋１)(２16＋１)(２32＋１)(２64＋１)(２128＋１)(２256＋１）
上式の値を、Ｓ とおいて、（２−１）Ｓ の値を求めてみよう。
（２−１)(２＋１)＝(２2−１)、(２2−１)(２2＋１)＝(２4−１)、・・・ なので、このからくりを続ければ、
問題は、鮮やかに、
（２−１）Ｓ＝２512−１
すなわち、
Ｓ＝２512−１
と、暗算で求まる。この計算のからくりに感動を覚える人は多いのではないだろうか？
（参考文献：ナギビン 著 山崎 昇・宮本敏雄 訳 数学玉手箱 （東京図書））
