んけんを繰り返すことが起こる。
そこで、じゃんけんと同じ構造を保ちながら（三竦み）あいこが起こらず、一発で一人が決
定できる３つのサイコロを作りたい。
さて、各サイコロに書き入れる数字は何を書き、一人が決まるそのルールをどう定める？
らすかるさんからのコメントです。（平成２８年５月３日付け）
「じゃんけんと同じ構造」ならばあいこは起こると思いますが、「じゃんけんと同じ構造であい
こが起こらない」というのは、じゃんけんのどの部分と同じということでしょうか。単に3人が等
確率というだけのことですか？
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２８年５月３日付け）
はい。だれも他の２人に勝つ確率が同じになっていることと解釈してください。
らすかるさんからのコメントです。（平成２８年５月３日付け）
単に3人が等確率で良いのであれば、例えば、3人に、「0,1,2」 の数字を適当に割り当てて
3つの「普通の」サイコロの合計を3で割った余りで一人を決めるとか考えられますが、そうい
う方法だと、サイコロが3つである必然性がないですね。
もし「サイコロの目が大きい人が勝ち」というルールでなければいけないのであれば、3つの
サイコロの目を、例えば、
(1,2,7,11,14,18) 、(3,5,8,10,15,17) 、(4,6,9,12,13,16)
とでもすれば良いと思います。
ＧＡＩ さんからのコメントです。（平成２８年５月３日付け）
なるほど、
余り 0 : 1+10+25+25+10+1=72
余り 1 : 3+15+27+21+6=72
余り 2 : 6+21+27+15+3=72
でピタリ等確率になりますね。
後半部分について、すべて異なる数字で構成すれば例外を作らずできるのですね。
私は、 A:(3,3,4,4,8,8) 、B:(2,2,6,6,7,7) 、C:(1,1,5,5,9,9) にしておき、「サイコロの目が大き
い人を勝ち」でルール化すれば、
A＞B （5/9の確率） 、B＞C （5/9の確率） 、C＞A （5/9の確率）
で一応ジャンケン的にしておき、３人が同時にサイコロを振るとき、(3,6,9)と(7,8,9)の組合せ
で目が出た場合は、例外として最小の3,7を出したサイコロを勝ちとルールを設定する。
これで、各A,B,Cのサイコロが勝つ回数が等しく起こせ、ジャンケンで何回も勝負すること
なく済むと考えていました。
DD++さんからのコメントです。（平成２８年５月３日付け）
三竦みでなくても引き分けなしで各々の勝率が1/3にするだけなら、サイコロの目は4まで
あれば事足りますね。
A(111144) 、B(111333) 、C(222222)
ＧＡＩ さんからの確率の問題です。（平成２８年５月３日付け）
上記とは全く関係ありませんが、サイコロが絡んだ確率の問題で、次の確率の計算はどう
したらいいのか教えて下さい。
[問題] 第三者がサイコロを振る。
1の目が出るとAが赤玉３個、白玉７個が入っている袋から1個の玉を取り出す。
2,3の目ならBが同じく袋から1個を取り出す。
4,5,6の目ならCが取り出す。
ただし、取り出した玉は元には戻さないとする。
このとき、
(1) 1回目の試行でAが赤玉を取り出す確率
(2) 2回目試行した後Bが少なくとも１個の赤玉を取り出した確率
(3) 3回目の試行でCが始めて赤玉を取り出す確率（1、2回目は白玉の意味とする。）
らすかるさんからのコメントです。（平成２８年５月３日付け）
(1) 1の目が出る確率が1/6、赤玉を取り出す確率が3/10なので、 1/6×3/10=1/20
(2) 2回連続赤玉が取り出される確率は、3C2/10C2 で、そのとき少なくとも1回Bが取り出
す確率は、 1-(2/3)2
2回中1回だけ赤玉が取り出される確率は、3C1×7C1/10C2
その赤玉をBが取り出す確率は、1/3
よって、求める確率は、 3C2/10C2×{1-(2/3)2}+3C1×7C1/10C2×1/3=26/135
(3) 2回連続白玉が取り出される確率は、7C2/10C2
その場合に3回目にCが赤玉を取り出す確率は、1/2×3/8
よって、求める確率は、 7C2/10C2×1/2×3/8=7/80
