A、Bは正値3×3エルミート行列で、{e_1,e_2,e_3}と{u_1,u_2,u_3}を夫々C³の標準基底、任意
の正規直交基底とします。次の2つの行列式の和について、

f(A,B,e_2,e_3):=
|<Ae_2,e_2>,<Ae_2,e_3>|
|<Be_3,e_2>,<Be_3,e_3>|
+
|<Be_2,e_2>,<Be_2,e_3>|
|<Ae_3,e_2>,<Ae_3,e_3>|
> 0

(記号<Ae_2,e_3>:=e_3^* Ae_2は内積を表す。*は共役転置の意味)

なら

f(A,B,u_2,u_3):=
|<Au_2,u_2>,<Au_2,u_3>|
|<Bu_3,u_2>,<Bu_3,u_3>|
+
|<Bu_2,u_2>,<Bu_2,u_3>|
|<Au_3,u_2>,<Au_3,u_3>|
> 0

となる事を示したいのですが、どのようにして示せますでしょうか?